Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Виконали паралельне перенесення прямої . Запишіть рівняння прямої, яку при цьому отримали, якщо вона проходить через точку:
1) ;
2) .
Покроковий розв’язок:
За властивістю паралельного перенесення, під час такого перетворення пряма переходить у паралельну їй пряму (або в саму себе).
Зведемо рівняння заданої прямої до вигляду з кутовим коефіцієнтом :
Кутовий коефіцієнт початкової прямої дорівнює . Паралельні прямі мають однакові кутові коефіцієнти, тому рівняння утвореної прямої має вигляд:
1. Пряма проходить через початок координат — точку
Підставимо координати точки та у рівняння прямої:
Отже, рівняння прямої:
Помножимо обидві частини рівняння на та зведемо до загального вигляду:
2. Пряма проходить через точку
Підставимо координати точки та у рівняння прямої:
Отже, рівняння прямої:
Помножимо обидві частини рівняння на та запишемо його в загальному вигляді:
Відповідь:
1) ;
2) .