Завдання № 21.4. § 21. Поворот (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Стрілки годинника показують $8\text{ год}$. Який час покаже годинник, якщо хвилинна стрілка здійснить поворот на $60^{\circ }$?

Покроковий розв’язок:

1. Визначення відповідності між градусною мірою повороту та часом
Повний оберт циферблата годинника становить $360^{\circ }$, що для хвилинної стрілки відповідає $60\text{ хв}$ (одна година).

Знайдемо, скільки хвилин припадає на поворот стрілки на $1^{\circ }$:
$1^{\circ }=\frac{60\text{ хв}}{360^{\circ }}=\frac{1}{6}\text{ хв}$

2. Обчислення часу зміщення стрілки
За умовою задачі хвилинна стрілка здійснила поворот на $60^{\circ }$ (за напрямком руху годинникової стрілки):
$60^{\circ }\cdot \frac{1}{6}\text{ хв}=10\text{ хв}$

Отже, поворот на $60^{\circ }$ відповідає переміщенню хвилинної стрілки на $10\text{ хвилин}$ (переміщення на дві годинні поділки, оскільки одна 5-хвилинна поділка дорівнює $\frac{360^{\circ }}{12}=30^{\circ }$).

3. Розрахунок підсумкового часу
Початковий час становив $8\text{ год }00\text{ хв}$.
Додамо отримані $10\text{ хв}$:
$8\text{ год }00\text{ хв}+10\text{ хв}=8\text{ год }10\text{ хв}$

Відповідь:
$8\text{ год }10\text{ хв}$.