Завдання № 21.3. § 21. Поворот (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Стрілки годинника показують $11\text{ год}$. Який час покаже годинник, якщо хвилинна стрілка здійснить поворот на $120^{\circ }$?

Покроковий розв’язок:

1. Визначення кутової швидкості хвилинної стрілки
Циферблат годинника являє собою повне коло, градусна міра якого становить $360^{\circ }$.

Хвилинна стрілка здійснює один повний оберт ($360^{\circ }$) за $60\text{ хв}$. Знайдемо, на який кут вона повертається за одну хвилину:

Отже, за $1\text{ хв}$ хвилинна стрілка повертається на $6^{\circ }$.

2. Обчислення часу, що відповідає куту $120^{\circ }$
Оскільки рух стрілок годинника відбувається за годинниковою стрілкою, з’ясуємо, скільки хвилин відповідає повороту на $120^{\circ }$:

3. Розрахунок кінцевого часу
Початковий час на годиннику становив $11\text{ год }00\text{ хв}$. Додавши час, який відповідає повороту стрілки, маємо:

Відповідь:
$11\text{ год }20\text{ хв}$ (або $11:20$)