Завдання № 20.6. § 20. Симетрія відносно прямої (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Серед точок $A(-2;5)$, $B(-2;-5)$, $C(2;5)$, $D(2;-5)$ укажіть пари точок, симетричних відносно осі ординат.

Покроковий розв’язок:

1. Теоретична властивість осьової симетрії
Дві точки $M(x_1;y_1)$ та $N(x_2;y_2)$ є симетричними відносно осі ординат (осі $Oy$) тоді й лише тоді, коли їхні абсциси є протилежними числами, а ординати — рівними:
$x_2=-x_1,y_2=y_1$

2. Аналіз заданих точок
Порівняємо координати запропонованих точок:

• Точки $A(-2;5)$ та $C(2;5)$:
  Абсциси протилежні: $-(-2)=2$.
  Ординати рівні: $5=5$.
  Отже, точки $A$ і $C$ є симетричними відносно осі ординат.

• Точки $B(-2;-5)$ та $D(2;-5)$:
  Абсциси протилежні: $-(-2)=2$.
  Ординати рівні: $-5=-5$.
  Отже, точки $B$ і $D$ є симетричними відносно осі ординат.

3. Геометрична ілюстрація

Відповідь: $A$ і $C$; $B$ і $D$.