Завдання № 2. Завдання для перевірки знань за курс геометрії 9 класу (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть модуль вектора $\vec{a}(-8;15)$.

Покроковий розв’язок:

1. Теоретичні відомості
Модулем (або довжиною) вектора називають довжину відрізка, що його зображує. Для довільного вектора з координатами $\vec{a}(x;y)$ його модуль обчислюють за формулою:
$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$
Ця формула безпосередньо випливає з теореми Піфагора для прямокутного трикутника, катетами якого є абсолютні величини координат вектора, а гіпотенузою — сам вектор.

2. Обчислення модуля вектора
Підставимо координати вектора $x=-8$ та $y=15$ у формулу:

3. Геометрична ілюстрація










x

y




O(0; 0)

A(-8; 15)
-8
15
a⃗

Відповідь:
$17$