Завдання № 2. Завдання для перевірки знань до §§ 6–10 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Дано вектори $\overrightarrow{a}(-2;4)$ і $\overrightarrow{b}(7;1)$. Знайдіть координати векторів:

1) $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$;

2) $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$.

Покроковий розв’язок:

1. Додавання векторів за координатами
За правилом додавання векторів, заданих своїми координатами, кожна координата суми векторів дорівнює сумі відповідних координат доданків:
якщо $\overrightarrow{a}(x_1;y_1)$ і $\overrightarrow{b}(x_2;y_2)$, то $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(x_1+x_2;y_1+y_2)$.

Підставимо числові значення координат:

2. Віднімання векторів за координатами
За правилом віднімання векторів, заданих своїми координатами, кожна координата різниці двох векторів дорівнює різниці відповідних координат зменшуваного та від’ємника:
якщо $\overrightarrow{a}(x_1;y_1)$ і $\overrightarrow{b}(x_2;y_2)$, то $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(x_1-x_2;y_1-y_2)$.

Підставимо числові значення координат:

Відповідь:

1) $\overrightarrow{c}(5;5)$;

2) $\overrightarrow{d}(-9;3)$.