Завдання № 2. Домашня самостійна робота 2 (§§6–10) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Дано вектори $\overrightarrow{c}(5;-1)$ та $\overrightarrow{d}(2;3)$. Вектор $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$. Які координати має вектор $\overrightarrow{m}$?

А. $(3;2)$
Б. $(3;-4)$
В. $(-3;-4)$
Г. $(7;-4)$

Покроковий розв’язок:
За означенням операцій над векторами, заданими в координатах: координати вектора різниці двох векторів дорівнюють різниці відповідних координат цих векторів (від координат вектора-зменшуваного віднімають відповідні координати вектора-від’ємника).

Якщо $\overrightarrow{c}(x_1;y_1)$ і $\overrightarrow{d}(x_2;y_2)$, а $\overrightarrow{m}=\overrightarrow{c}-\overrightarrow{d}$, то:

Підставимо числові значення координат векторів $\overrightarrow{c}(5;-1)$ та $\overrightarrow{d}(2;3)$:

Таким чином, вектор $\overrightarrow{m}$ має координати $(3;-4)$.

Отже, правильним варіантом серед наведених є варіант Б.

Відповідь: Б. $(3;-4)$