Завдання № 2.36. § 2. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть відстань між точками $A$ і $B$ координатної прямої, якщо:

1) $A(7)$, $B(4)$;

2) $A(-2)$, $B(9)$;

3) $A(-9)$, $B(-12)$;

4) $A(x_1)$, $B(x_2)$.

Покроковий розв’язок:
Відстань між двома точками $A(x_1)$ і $B(x_2)$ на координатній прямій дорівнює модулю різниці їхніх координат:
$AB=|x_2-x_1|=|x_1-x_2|$

1. Знаходження відстані для точок $A(7)$ і $B(4)$:
Обчислимо довжину відрізка $AB$:
$AB=|4-7|=|-3|=3$
(або $AB=|7-4|=|3|=3$)

2. Знаходження відстані для точок $A(-2)$ і $B(9)$:
Обчислимо модуль різниці координат:
$AB=|9-(-2)|=|9+2|=|11|=11$

3. Знаходження відстані для точок $A(-9)$ і $B(-12)$:
Обчислимо модуль різниці координат:
$AB=|-12-(-9)|=|-12+9|=|-3|=3$

4. Знаходження відстані для точок $A(x_1)$ і $B(x_2)$ у загальному вигляді:
За означенням відстані між точками на координатній прямій:
$AB=|x_2-x_1|\text{або}AB=|x_1-x_2|$

Відповідь:

1) $3$;

2) $11$;

3) $3$;

4) $|x_1-x_2|$ (або $|x_2-x_1|$).