Завдання № 2.12. § 2. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть за допомогою калькулятора або чотиризначних математичних таблиць гострий кут $\beta$, якщо:

1) $\cos \beta =0,6691$;

2) $\mathrm{tg}\beta =2,0965$.

Покроковий розв’язок:

Для знаходження величини гострого кута $\beta$ за відомим значенням його тригонометричної функції скористаємося інженерним калькулятором (функціями ${\cos }^{-1}$ та ${\tan }^{-1}$) або таблицями Брадіса.

1. Знаходження кута $\beta$ за косинусом
Маємо:

Обчислимо значення оберненої косинусної функції (арккосинуса):

2. Знаходження кута $\beta$ за тангенсом
Маємо:

Обчислимо значення оберненої тангенсної функції (арктангенса):

Відповідь:

1) $\approx 48^{\circ }$;

2) $\approx 64,5^{\circ }$.