Завдання № 2.11. § 2. Синус, косинус, тангенс кутів від 0° до 180°. Тригонометричні тотожності (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть за допомогою калькулятора або таблиць чотиризначних математичних таблиць (таблиць Брадіса) гострий кут $\alpha$, якщо:

1) $\sin \alpha =0,2756$;

2) $\mathrm{tg}\alpha =0,5498$.

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження кута за значенням його синуса

За умовою $\sin \alpha =0,2756$, де $\alpha$ — гострий кут ($0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$).

Для знаходження величини кута за відомим значенням синуса скористаємося інженерним калькулятором (клавіша ${\sin }^{-1}$) або таблицею синусів:
$\alpha =\arcsin 0,2756\approx 16^{\circ }$

2. Знаходження кута за значенням його тангенса

За умовою $\mathrm{tg}\alpha =0,5498$, де $\alpha$ — гострий кут ($0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$).

Для знаходження величини кута за відомим значенням тангенса скористаємося інженерним калькулятором (клавіша ${\mathrm{tg}}^{-1}$) або таблицею тангенсів:
$\alpha =\mathrm{arctg}0,5498\approx 28,8^{\circ }\approx 29^{\circ }$

Відповідь:

1) $\alpha \approx 16^{\circ }$;

2) $\alpha \approx 29^{\circ }$.