Завдання № 19.8. § 19. Симетрія відносно точки (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Які координати має точка $O$ , відносно якої симетричні точки $M (- 4; 5)$ і $N (8; - 1)$ ?

Покроковий розв’язок:

1. Застосування означення симетрії відносно точки
За означенням центральної симетрії (симетрії відносно точки), дві точки $M$ і $N$ є симетричними відносно точки $O$ , якщо точка $O$ є серединою відрізка $M N$ .

2. Знаходження координат середини відрізка
Координати середини відрізка обчислюються як середнє арифметичне відповідних координат його кінців:

x_{O} = \frac{x _{M} + x _{N}}{2} y_{O} = \frac{y _{M} + y _{N}}{2}

Підставимо числові значення координат точок $M (- 4; 5)$ та $N (8; - 1)$ :

x_{O} = \frac{- 4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2 y_{O} = \frac{5 + ( - 1 )}{2} = \frac{4}{2} = 2

Таким чином, центр симетрії має координати $O (2; 2)$ .

Відповідь:
$O (2; 2)$

Завдання № 19.8. § 19. Симетрія відносно точки (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку