Завдання № 18.21. § 18. Переміщення (рух) та його властивості. Рівність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

1) Одного рулону шпалер вистачає для обклеювання смуги від підлоги до стелі $1,6\text{ м}$ завширшки. Скільки рулонів шпалер потрібно купити для обклеювання прямокутної кімнати розмірами $3,6\text{ м}\cdot 4,8\text{ м}$ (вікнами та дверима знехтувати)?

2) Проєктна діяльність. Дізнайтеся вартість шпалер, які вам до вподоби, та обчисліть, скільки потрібно заплатити грошей за них.

Покроковий розв’язок:

1. Обчислення необхідної кількості рулонів шпалер

Кімната має форму прямокутника, тому загальна довжина стін по периметру дорівнює периметру прямокутника зі сторонами $a=3,6\text{ м}$ та $b=4,8\text{ м}$.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:
$P=2\cdot (a+b)$

Підставимо значення довжини та ширини:
$P=2\cdot (3,6+4,8)=2\cdot 8,4=16,8\text{ м}$

Один рулон покриває смугу завширшки $1,6\text{ м}$. Щоб знайти кількість рулонів $n$, поділимо весь периметр кімнати на ширину покриття від одного рулону:
$n=\frac{P}{1,6}=\frac{16,8}{1,6}=10,5$

Оскільки рулони шпалер продаються лише цілими штуками, а $10$ рулонів буде недостатньо ($10\cdot 1,6\text{ м}=16\text{ м}<16,8\text{ м}$), отримане число округлюємо з надлишком до найближчого більшого цілого:
$n=11\text{ рулонів}$

2. Проєктна діяльність (обчислення вартості шпалер)

Для розрахунку загальної вартості покупки необхідно обрати конкретні шпалери та дізнатися ціну одного рулону.

Нехай ціна одного рулону дорівнює $C\text{ грн}$. Оскільки для кімнати необхідно придбати $11$ рулонів, загальна вартість покупки $V$ становитиме:
$V=11\cdot C\text{ грн}$

(Наприклад, якщо вартість одного обраного рулону становить $450\text{ грн}$, то витрати на шпалери дорівнюватимуть: $11\cdot 450=4950\text{ грн}$).

Відповідь:

1) $11$ рулонів;

2) Загальна вартість обчислюється за формулою $11\cdot C\text{ грн}$, де $C$ — обрана ціна одного рулону (наприклад, за ціною $450\text{ грн}$ за рулон вартість складе $4950\text{ грн}$).