Завдання № 17.6. § 17. Площа круга та його частин (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу круга, радіус якого на $10\text{ см}$ менший від його діаметра.

Покроковий розв’язок:

1. Визначення радіуса круга
Нехай $R$ — радіус круга, а $d$ — його діаметр.

За означенням діаметра кола (круга), його довжина вдвічі більша за радіус:
$d=2\cdot R$

За умовою задачі радіус на $10\text{ см}$ менший від діаметра, тобто різниця між діаметром і радіусом дорівнює $10\text{ см}$:
$d-R=10$

Підставимо вираз $d=2\cdot R$ у це рівняння:
$2\cdot R-R=10$
$R=10\text{ см}$

Отже, радіус круга становить $10\text{ см}$.

2. Обчислення площі круга
Площа круга обчислюється за формулою:
$S=\pi \cdot R^2$

Підставимо знайдений радіус $R=10\text{ см}$:
$S=\pi \cdot 10^2=100\cdot \pi {\text{ см}}^2$

Відповідь: $100\pi {\text{ см}}^2$.