Завдання № 17.4. § 17. Площа круга та його частин (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює:

1) $6\text{ см}$;

2) $1,4\text{ дм}$.

Покроковий розв’язок:

Площу круга визначають за формулою $S=\pi r^2$, де $r$ — радіус круга.
Оскільки діаметр $d$ дорівнює подвоєному радіусу ($d=2r$), радіус можна знайти як $r=\frac{d}{2}$.

Підставивши вираз для радіуса, отримаємо формулу площі круга через діаметр:
$S=\pi \cdot {\left(\frac{d}{2}\right)}^2=\frac{\pi d^2}{4}$

1) Якщо діаметр $d=6\text{ см}$:
Знайдемо радіус круга:
$r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ см}$

Обчислимо площу круга:
$S=\pi r^2=\pi \cdot 3^2=9\pi {\text{ см}}^2$

2) Якщо діаметр $d=1,4\text{ дм}$:
Знайдемо радіус круга:
$r=\frac{d}{2}=\frac{1,4}{2}=0,7\text{ дм}$

Обчислимо площу круга:
$S=\pi r^2=\pi \cdot (0,7{)}^2=0,49\pi {\text{ дм}}^2$

Відповідь:

1) $9\pi {\text{ см}}^2$;

2) $0,49\pi {\text{ дм}}^2$.