Завдання № 17.24. § 17. Площа круга та його частин (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу кільця, розміщеного між двома концентричними колами, радіуси яких дорівнюють $2 см$ і $5 см$ .

Покроковий розв’язок:

1. Геометричний зміст поняття кільця
Кільце утворене двома концентричними колами зі спільним центром $O$ .
Нехай:

$R_{1} = 5 см$ — радіус більшого (зовнішнього) кола;
$R_{2} = 2 см$ — радіус меншого (внутрішнього) кола.

2. Формула для знаходження площі кільця
Площа круга радіуса $R$ обчислюється за формулою:
$S = π R^{2}$

Площа кільця $S$ дорівнює різниці площі більшого круга $S_{1}$ та площі внутрішнього вирізаного круга $S_{2}$ :
$S = S_{1} - S_{2} = π R_{1}^{2} - π R_{2}^{2} = π \cdot (R_{1}^{2} - R_{2}^{2})$

3. Обчислення площі
Підставимо значення радіусів у формулу:

S = π \cdot 5^{2} - π \cdot 2^{2} = 25 π - 4 π = 21 π см^{2}

Відповідь:
$21 π см^{2}$

Завдання № 17.24. § 17. Площа круга та його частин (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку