Завдання № 17.19. § 17. Площа круга та його частин (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

1) Норма висадження троянд становить $8$ штук на $1{\text{ м}}^2$. Потрібно висадити троянди на трьох клумбах круглої форми, радіус кожної з яких дорівнює $3\text{ м}$. Скільки знадобиться троянд для цього?

2) Скільки коштів знадобиться для цього, якщо насіння троянди продають у пакетиках по $10$ штук за ціною $80\text{ грн}$ за пакетик?

Покроковий розв’язок:

1. Обчислення необхідної кількості троянд

Знайдемо площу однієї круглої клумби за формулою площі круга $S=\pi R^2$, де $R=3\text{ м}$:
$S_1=\pi \cdot 3^2=9\pi {\text{ м}}^2$

Приймемо наближене значення $\pi \approx 3,14$:
$S_1\approx 9\cdot 3,14=28,26{\text{ м}}^2\approx 28,3{\text{ м}}^2$

Обчислимо загальну площу трьох таких клумб:
$S=3\cdot S_1\approx 3\cdot 28,3=84,9{\text{ м}}^2$

Знаючи, що на $1{\text{ м}}^2$ висаджують $8$ троянд, знайдемо загальну кількість рослин:
$84,9\cdot 8=679,2$

Оскільки кількість троянд має бути цілим числом і забезпечувати повне заповнення площі за нормою, округлюємо результат у більшу сторону:
$679,2\approx 680\text{ (троянд)}$

2. Обчислення вартості посадкового матеріалу

Оскільки насіння продається в пакетиках по $10$ штук, знайдемо необхідну кількість пакетиків:
$680:10=68\text{ (пакетиків)}$

Знайдемо загальну вартість покупки за ціною $80\text{ грн}$ за один пакетик:
$68\cdot 80=5440\text{ (грн)}$

Відповідь:

1) $680$ троянд;

2) $5440\text{ грн}$.