Завдання № 17.12. § 17. Площа круга та його частин (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу круга, довжина кола якого дорівнює $20\pi \text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження радіуса круга
Довжина кола $C$ пов’язана з його радіусом $R$ формулою:
$C=2\pi R$

Звідси виразимо радіус $R$:
$R=\frac{C}{2\pi }$

Підставимо надане в умові значення довжини кола $C=20\pi \text{ см}$:
$R=\frac{20\pi }{2\pi }=10\text{ см}$

2. Обчислення площі круга
Площу круга $S$ знайдемо за формулою:
$S=\pi R^2$

Підставимо знайдений радіус $R=10\text{ см}$:
$S=\pi \cdot 10^2=100\pi {\text{ см}}^2$

Відповідь: $100\pi {\text{ см}}^2$.