Завдання № 16.9. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює:

1) $4\pi \text{ см}$;

2) $7\pi \text{ дм}$;

3) $6\text{ см}$;

4) $4{\pi }^2\text{ дм}$.

Покроковий розв’язок:
Довжина кола $C$ радіуса $R$ обчислюється за формулою:
$C=2\pi R$

Звідси виразимо радіус кола $R$:
$R=\frac{C}{2\pi }$

1. Довжина кола дорівнює $C=4\pi \text{ см}$:
Підставимо значення у формулу:
$R=\frac{4\pi }{2\pi }=2\text{ см}$

2. Довжина кола дорівнює $C=7\pi \text{ дм}$:
Підставимо значення у формулу:
$R=\frac{7\pi }{2\pi }=\frac{7}{2}=3,5\text{ дм}$

3. Довжина кола дорівнює $C=6\text{ см}$:
Підставимо значення у формулу:
$R=\frac{6}{2\pi }=\frac{3}{\pi }\text{ см}$
(За потреби наближене значення: $R\approx \frac{3}{3,14}\approx 0,96\text{ см}$)

4. Довжина кола дорівнює $C=4{\pi }^2\text{ дм}$:
Підставимо значення у формулу:
$R=\frac{4{\pi }^2}{2\pi }=2\pi \text{ дм}$
(За потреби наближене значення: $R\approx 2\cdot 3,14=6,28\text{ дм}$)

Відповідь:

1) $2\text{ см}$;

2) $3,5\text{ дм}$;

3) $\frac{3}{\pi }\text{ см}$ (або $\approx 0,96\text{ см}$);

4) $2\pi \text{ дм}$ (або $\approx 6,28\text{ дм}$).