Завдання № 16.8. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть довжину кола, радіус якого на $8\text{ см}$ менший від діаметра.

Покроковий розв’язок:
1. Знаходження радіуса кола
За означенням, діаметр кола $D$ удвічі більший за його радіус $R$:
$D=2R$

За умовою задачі, радіус кола на $8\text{ см}$ менший від діаметра. Складемо рівняння:
$D-R=8$

Підставимо вираз $D=2R$ у рівняння:
$2R-R=8$
$R=8\text{ см}$

Отже, радіус кола дорівнює $8\text{ см}$.

2. Обчислення довжини кола
Формула довжини кола через його радіус має вигляд:
$C=2\pi R$

Підставимо знайдене значення радіуса:
$C=2\cdot \pi \cdot 8=16\pi \text{ см}$

Якщо для обчислень використати наближене значення числа $\pi \approx 3,14$:
$C\approx 16\cdot 3,14=50,24\text{ см}$

Відповідь:
$16\pi \text{ см}$ (або наближено $50,24\text{ см}$).