Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Розв’яжіть прямокутний трикутник , у якого :
1) , ;
2) , .
Гострі кути трикутника знайдіть із точністю до мінути.
Покроковий розв’язок:
1. Розв’язання для випадку , :
1) Знайдемо гіпотенузу за теоремою Піфагора:
2) Знайдемо кут через тангенс кута прямокутного трикутника (як відношення протилежного катета до прилеглого):
За таблицею значень тригонометричних функцій знаходимо кут з точністю до мінути:
3) Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює , знайдемо кут :
(Примітка: якщо обчислювати кут через наближене значення синуса , у таблицях Брадіса допустимим є також значення , тоді ).
2. Розв’язання для випадку , :
1) Знайдемо катет за теоремою Піфагора:
2) Знайдемо синус кута як відношення протилежного катета до гіпотенузи:
За таблицею синусів знаходимо міру кута :
3) Обчислимо другий гострий кут :
Відповідь:
1) , , ;
2) , , .