Завдання № 16.23. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
На котушку радіуса $3,6\text{ см}$ намотано $1,4\text{ м}$ мотузки. Скільки зроблено повних витків?

Покроковий розв’язок:

1. Зведення величин до однакових одиниць вимірювання
Переведемо загальну довжину мотузки з метрів у сантиметри:
$L=1,4\text{ м}=140\text{ см}$

2. Обчислення довжини одного повного витка
Довжина одного витка дорівнює довжині кола радіуса $R=3,6\text{ см}$. За формулою довжини кола:
$C=2\pi R$

Підставимо значення радіуса та наближене значення числа $\pi \approx 3,14$:
$C=2\cdot 3,14\cdot 3,6=22,608\text{ см}$

3. Знаходження кількості повних витків
Щоб знайти кількість витків $n$, поділимо загальну довжину мотузки на довжину одного витка:
$n=\frac{L}{C}=\frac{140}{22,608}\approx 6,19$

Оскільки запитується кількість повних витків, беремо цілу частину від отриманого значення:
$n_{\text{повн}}=6$

Отже, на котушку зроблено $6$ повних витків.

Відповідь:
$6$ повних витків.