Завдання № 16.18. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Довжина дуги кола дорівнює $18\pi \text{ см}$, а її градусна міра — $120^{\circ }$. Знайдіть радіус кола.

Покроковий розв’язок:

1. Використання формули довжини дуги кола

Довжина дуги кола $l$ радіуса $R$, що відповідає центральному куту (градусній мірі дуги) $\alpha$, обчислюється за формулою:
$l=\frac{\pi R\alpha }{180^{\circ }}$

2. Вираження невідомого радіуса

Виразимо радіус кола $R$ із формули довжини дуги:
$R=\frac{180^{\circ }\cdot l}{\pi \alpha }$

3. Обчислення значення радіуса

Підставимо у виведену формулу числові дані з умови ($l=18\pi \text{ см}$, $\alpha =120^{\circ }$):

Відповідь:
$27\text{ см}$.