Завдання № 16.14. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
На котушку діаметра $1\text{ м}$ намотано $15$ витків дроту. Знайдіть довжину дроту.

Покроковий розв’язок:

1. Довжина одного витка дроту
Кожен виток дроту навколо котушки являє собою коло. Довжина кола обчислюється за формулою через його діаметр:
$C=\pi \cdot d$
де $d=1\text{ м}$ — діаметр котушки.

Підставивши значення діаметра, отримаємо довжину одного повного витка:
$C=\pi \cdot 1\text{ м}=\pi \text{ м}$

2. Обчислення загальної довжини дроту
Оскільки на котушку намотано $15$ однакових витків, загальна довжина дроту $L$ дорівнює добутку довжини одного витка на кількість витків:
$L=15\cdot C=15\cdot \pi \text{ (м)}=15\pi \text{ м}$

Для практичних обчислень візьмемо наближене значення числа $\pi \approx 3,14$:
$L\approx 15\cdot 3,14=47,1\text{ м}$

Відповідь:
$15\pi \text{ м}\approx 47,1\text{ м}$.