Завдання № 16.13. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
На котушку радіуса $2\text{ см}$ намотано $10$ витків нитки. Знайдіть довжину нитки.

Покроковий розв’язок:

1. Зв’язок між витком нитки та колом
Один повний оберт (виток) нитки навколо котушки за довжиною дорівнює довжині кола радіуса $R=2\text{ см}$.

2. Обчислення довжини одного витка
Довжина кола $C$ знаходиться за формулою:
$C=2\pi R$

Підставимо значення радіуса:
$C=2\cdot \pi \cdot 2=4\pi \text{ см}$

3. Обчислення загальної довжини нитки
Оскільки нитка утворює $n=10$ витків, її повна довжина $L$ дорівнює добутку кількості витків на довжину одного кола:
$L=n\cdot C=10\cdot 4\pi =40\pi \text{ см}$

Використовуючи наближене значення $\pi \approx 3,14$, обчислимо десяткове значення довжини:
$L\approx 40\cdot 3,14=125,6\text{ см}$

Відповідь:
$40\pi \text{ см}\approx 125,6\text{ см}$.