Завдання № 16.10. § 16. Довжина кола. Довжина дуги кола (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює:

1) $6\pi \text{ дм}$;

2) $\pi \text{ см}$;

3) $8\text{ дм}$;

4) $6{\pi }^2\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:
Довжина кола $C$ радіуса $R$ обчислюється за формулою:
$C=2\pi R$

Звідси виразимо радіус кола $R$:
$R=\frac{C}{2\pi }$

Обчислимо радіус для кожного випадку:

1) Довжина кола дорівнює $C=6\pi \text{ дм}$:
$R=\frac{6\pi }{2\pi }=3\text{ дм}$

2) Довжина кола дорівнює $C=\pi \text{ см}$:
$R=\frac{\pi }{2\pi }=\frac{1}{2}=0,5\text{ см}$

3) Довжина кола дорівнює $C=8\text{ дм}$:
$R=\frac{8}{2\pi }=\frac{4}{\pi }\text{ дм}$
Якщо подати значення наближено (враховуючи, що $\pi \approx 3,14$):
$R\approx \frac{4}{3,14}\approx 1,27\text{ дм}$

4) Довжина кола дорівнює $C=6{\pi }^2\text{ см}$:
$R=\frac{6{\pi }^2}{2\pi }=3\pi \text{ см}$
Наближене значення:
$R\approx 3\cdot 3,14=9,42\text{ см}$

Відповідь:

1) $3\text{ дм}$;

2) $0,5\text{ см}$;

3) $\frac{4}{\pi }\text{ дм}$ (або $\approx 1,27\text{ дм}$);

4) $3\pi \text{ см}$ (або $\approx 9,42\text{ см}$).