Завдання № 15.37. § 15. Правильні многокутники (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють:

1) $7\text{ см}$ і $24\text{ см}$;

2) $6a\text{ см}$ і $8a\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

За теоремою Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:
$c^2=a^2+b^2,$
де $a$ і $b$ — довжини катетів, а $c$ — довжина гіпотенузи ($c>0$).
Звідси довжина гіпотенузи визначається за формулою:
$c=\sqrt{a^2+b^2}.$

1) Обчислення гіпотенузи для катетів $7\text{ см}$ і $24\text{ см}$:

Підставимо задані значення у формулу:

2) Обчислення гіпотенузи для катетів $6a\text{ см}$ і $8a\text{ см}$ ($a>0$):

Підставимо вирази катетів у формулу:

Відповідь:

1) $25\text{ см}$;

2) $10a\text{ см}$.