Завдання № 15.2. § 15. Правильні многокутники (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть центральний кут правильного:

1) шестикутника;

2) двадцятикутника.

Покроковий розв’язок:

Центральний кут правильного $n$ -кутника — це кут, під яким видно його сторону з центра описаного (або вписаного) кола. Оскільки правильний $n$ -кутник має $n$ рівних сторін, вони ділять повне коло ( $36 0^{\circ}$ ) на $n$ рівних дуг.

Тому центральний кут правильного $n$ -кутника обчислюється за формулою:

α = \frac{36 0 ^{\circ}}{n}

1. Центральний кут правильного шестикутника

Для правильного шестикутника кількість сторін дорівнює $n = 6$ .
Підставимо значення у формулу:

α = \frac{36 0 ^{\circ}}{6} = 6 0^{\circ}

2. Центральний кут правильного двадцятикутника

Для правильного двадцятикутника кількість сторін дорівнює $n = 20$ .
Підставимо значення у формулу:

α = \frac{36 0 ^{\circ}}{20} = 1 8^{\circ}

Відповідь:

1) $6 0^{\circ}$ ;

2) $1 8^{\circ}$ .

Завдання № 15.2. § 15. Правильні многокутники (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку