Завдання № 15.11. § 15. Правильні многокутники (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть міру зовнішнього кута правильного:

1) п’ятикутника;

2) тридцятикутника.

Покроковий розв’язок:

Сума зовнішніх кутів будь-якого опуклого многокутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює $360^{\circ }$.

Оскільки в правильного $n$-кутника всі внутрішні кути рівні між собою, то й усі його зовнішні кути також рівні. Отже, міру зовнішнього кута $\beta$ правильного $n$-кутника обчислюють за формулою:

1. Обчислення для правильного п’ятикутника

Для правильного п’ятикутника кількість сторін і вершин дорівнює $n=5$:

2. Обчислення для правильного тридцятикутника

Для правильного тридцятикутника кількість сторін і вершин дорівнює $n=30$:

Відповідь:

1) $72^{\circ }$;

2) $12^{\circ }$.