Завдання № 14.52. § 14. Формули для знаходження площі трикутника (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Використовуючи дані малюнка, знайдіть відстань у метрах між пунктами $A$ і $B$, розташованими на різних берегах озера.

Покроковий розв’язок:

1. Аналіз геометричної моделі задачі
Згідно з умовою та позначеннями на малюнку, точки $A$, $B$ і $C$ утворюють трикутник $ABC$, у якому кут при вершині $C$ є прямим ($\angle C=90^{\circ }$).

Отже, $△ABC$ — прямокутний із катетами:

• $AC=600\text{ м}$;
• $BC=800\text{ м}$.

Шукана відстань між пунктами $A$ та $B$ відповідає довжині гіпотенузи $AB$ цього трикутника.

2. Обчислення відстані за теоремою Піфагора
За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:
$A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2$

Підставимо відомі числові значення довжин катетів:

Знайдемо довжину відрізка $AB$:
$AB=\sqrt{1000000}=1000\text{ м}$

Отже, відстань між пунктами $A$ і $B$ становить $1000\text{ м}$.

Відповідь:
$1000\text{ м}$.