Завдання № 14.47. § 14. Формули для знаходження площі трикутника (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть суму кутів опуклого:

1) дев’ятикутника;

2) двадцятикутника.

Покроковий розв’язок:

За теоремою про суму кутів опуклого $n$-кутника, сума внутрішніх кутів обчислюється за формулою:
$S_n=180^{\circ }\cdot (n-2)$
де $n$ — кількість сторін (вершин) многокутника.

1) Для опуклого дев’ятикутника ($n=9$):

Підставимо значення кількості сторін у формулу:
$S_9=180^{\circ }\cdot (9-2)=180^{\circ }\cdot 7=1260^{\circ }$

2) Для опуклого двадцятикутника ($n=20$):

Підставимо значення кількості сторін у формулу:
$S_{20}=180^{\circ }\cdot (20-2)=180^{\circ }\cdot 18=3240^{\circ }$

Відповідь:

1) $1260^{\circ }$;

2) $3240^{\circ }$.