Завдання № 14.2. § 14. Формули для знаходження площі трикутника (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
(Усно.) Укажіть формули, за якими можна знайти площу паралелограма:

1) $S=\frac{1}{2}ab\sin \gamma$

2) $S=a{h}_a$

3) $S=\frac{1}{2}a{h}_a$

4) $S=ab\sin \gamma$

Покроковий розв’язок:
Проаналізуємо кожну із запропонованих формул:

1. Аналіз формул 1) та 3)
Формули $S=\frac{1}{2}ab\sin \gamma$ та $S=\frac{1}{2}a{h}_a$ містять множник $\frac{1}{2}$. За цими формулами обчислюють площу трикутника, а не паралелограма.

2. Аналіз формули 2)
Формула $S=a{h}_a$ визначає площу паралелограма як добуток його сторони $a$ на висоту $h_a$, проведену до цієї сторони. Ця формула є правильною.

3. Аналіз формули 4)
Формула $S=ab\sin \gamma$ визначає площу паралелограма як добуток двох його сусідніх сторін $a$ та $b$ на синус кута $\gamma$ між ними. Ця формула є правильною.

Отже, правильними формулами для знаходження площі паралелограма є 2) та 4).

Відповідь:
2), 4).