Завдання № 13. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Обчисліть значення виразу:

1) ${\sin }^{2}17^{\circ }+{\cos }^{2}17^{\circ }$;

2) $9-{\cos }^{2}27^{\circ }-{\sin }^{2}27^{\circ }$.

Покроковий розв’язок:

Для обчислення виразів використаємо основну тригонометричну тотожність:

яка є справедливою для будь-якого кута $\alpha$.

1. Обчислення першого виразу

За основною тригонометричною тотожністю при $\alpha =17^{\circ }$:

2. Обчислення другого виразу

Винесемо знак «$-$» за дужки для двох останніх доданків:

За основною тригонометричною тотожністю сума в дужках дорівнює $1$, тобто ${\cos }^{2}27^{\circ }+{\sin }^{2}27^{\circ }=1$.

Підставимо отримане значення:

Відповідь:

1) $1$;

2) $8$.