Завдання № 13.26. § 13. Розв’язування трикутників. Прикладні задачі (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу трикутника, сторона якого дорівнює $a$, а висота, проведена до неї, дорівнює $h_a$, якщо:

1) $a=5\text{ см}$, $h_a=8\text{ см}$;

2) $a=4\text{ см}$, $h_a=22\text{ мм}$.

Покроковий розв’язок:

Площа довільного трикутника дорівнює половині добутку довжини його сторони на висоту, проведену до цієї сторони:
$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h_a$

1. Обчислення для випадку 1:
Дано: $a=5\text{ см}$, $h_a=8\text{ см}$. Одиниці вимірювання однакові, тому підставляємо значення у формулу площі:
$S=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 8=5\cdot 4=20{\text{ см}}^2$

2. Обчислення для випадку 2:
Дано: $a=4\text{ см}$, $h_a=22\text{ мм}$.
Оскільки величини задано в різних одиницях, спочатку зведемо їх до спільних одиниць (у сантиметри). Оскільки $1\text{ см}=10\text{ мм}$, маємо:
$h_a=22\text{ мм}=\frac{22}{10}\text{ см}=2,2\text{ см}$

Тепер обчислимо площу:
$S=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2,2=2\cdot 2,2=4,4{\text{ см}}^2$

Відповідь:

1) $20{\text{ см}}^2$;

2) $4,4{\text{ см}}^2$.