Завдання № 10.7. § 10. Скалярний добуток векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Використовуючи транспортир, накресліть два вектори, які мають спільний початок і кут між якими дорівнює $50^{\circ }$.

Покроковий розв’язок:

Кутом між двома ненульовими векторами називають кут між відповідними напрямленими відрізками, відкладеними від однієї довільної точки площини.

Для побудови виконаємо такі геометричні кроки:

1. Вибір спільного початку:
Позначимо на площині довільну точку $O$, яка слугуватиме спільним початком для обох векторів.

2. Побудова першого вектора:
Проведемо з точки $O$ горизонтальний промінь вправо. Відкладемо на ньому напрямлений відрізок довільної довжини та позначимо його як вектор $\vec{a}$.

3. Побудова кута $50^{\circ }$ за допомогою транспортира:
Сумістимо центр транспортира з точкою $O$, а його базову лінію (нульову поділку) спрямуємо вздовж вектора $\vec{a}$. Відкладемо проти годинникової стрілки кут величиною $50^{\circ }$ та поставимо допоміжну мітку.

4. Побудова другого вектора:
Проведемо з точки $O$ промінь через відмічену точку. Відкладемо на цьому промені напрямлений відрізок довільної довжини та позначимо його як вектор $\vec{b}$.

Утворені вектори $\vec{a}$ та $\vec{b}$ виходять зі спільної точки $O$ й утворюють між собою кут $\angle (\vec{a},\vec{b})=50^{\circ }$.

Відповідь:
Побудовано два вектори $\vec{a}$ та $\vec{b}$ зі спільним початком у точці $O$, кут між якими дорівнює $\angle (\vec{a},\vec{b})=50^{\circ }$.