Завдання № 10.6. § 10. Скалярний добуток векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Використовуючи транспортир, накресліть два вектори, що мають спільний початок і кут між якими дорівнює $140^{\circ }$.

Покроковий розв’язок:

1. Означення кута між векторами
Кутом між двома ненульовими векторами $\vec{a}$ і $\vec{b}$, що відкладені від однієї точки, називають кут між променями, які містять ці вектори. Позначається як $\angle (\vec{a};\vec{b})$.

2. Алгоритм побудови за допомогою лінійки та транспортира

1) Позначимо на площині довільну точку $O$, яка буде спільним початком двох векторів.

2) Проведемо за допомогою лінійки горизонтальний промінь праворуч і відкладемо на ньому вектор $\vec{a}$ зі стрілкою на кінці.

3) Прикладемо центр транспортира до точки $O$ так, щоб його нульова поділка збіглася з напрямком вектора $\vec{a}$.

4) Відміряємо за шкалою транспортира кут $140^{\circ }$ проти годинникової стрілки та поставимо допоміжну мітку.

5) Проведемо через точку $O$ та отриману мітку другий промінь і відкладемо на ньому вектор $\vec{b}$.

6) Позначимо дугою кут між векторами: $\angle (\vec{a};\vec{b})=140^{\circ }$.

Відповідь:
Побудовано вектори $\vec{a}$ та $\vec{b}$ зі спільним початком у точці $O$, для яких $\angle (\vec{a};\vec{b})=140^{\circ }$.