Завдання № 10.40. § 10. Скалярний добуток векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть координати вектора $C D$ та його модуль, якщо:

1) $C (5; - 2)$ , $D (- 1; - 10)$ ;

2) $C (0; - 5)$ , $D (7; 0)$ .

Покроковий розв’язок:

Щоб знайти координати вектора $C D$ з початком у точці $C (x_{C}; y_{C})$ і кінцем у точці $D (x_{D}; y_{D})$ , потрібно від координат кінця відняти відповідні координати початку:

C D = (x_{D} - x_{C}; y_{D} - y_{C})

Модуль (довжина) вектора $C D (a_{1}; a_{2})$ обчислюється за формулою:

∣ C D ∣ = a_{1}^{2} + a_{2}^{2}

1. Випадок точок $C (5; - 2)$ і $D (- 1; - 10)$

Обчислюємо координати вектора $C D$ :

C D = (- 1 - 5; - 10 - (- 2)) = (- 6; - 10 + 2) = (- 6; - 8)

Обчислюємо модуль вектора $C D$ :

∣ C D ∣ = (- 6)^{2} + (- 8)^{2} = 36 + 64 = 100 = 10

2. Випадок точок $C (0; - 5)$ і $D (7; 0)$

Обчислюємо координати вектора $C D$ :

C D = (7 - 0; 0 - (- 5)) = (7; 0 + 5) = (7; 5)

Обчислюємо модуль вектора $C D$ :

∣ C D ∣ = 7^{2} + 5^{2} = 49 + 25 = 74

Відповідь:

1) $C D (- 6; - 8)$ , $∣ C D ∣ = 10$ ;

2) $C D (7; 5)$ , $∣ C D ∣ = 74$ .

Завдання № 10.40. § 10. Скалярний добуток векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку