Завдання № 10.4. § 10. Скалярний добуток векторів (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть $n^{2}$ , якщо:

1) $n (3; - 1)$ ;

2) $n (0; - 5)$ .

Покроковий розв’язок:

Скалярним квадратом вектора називають скалярний добуток вектора самого на себе: $n^{2} = n \cdot n$ .

Для довільного вектора $n (x; y)$ , заданого координатами, скалярний квадрат дорівнює сумі квадратів його координат:

n^{2} = x^{2} + y^{2}

1) Обчислення для вектора $n (3; - 1)$ :

Підставимо відповідні координати $x = 3$ та $y = - 1$ у формулу:

n^{2} = 3^{2} + (- 1)^{2} = 9 + 1 = 10

2) Обчислення для вектора $n (0; - 5)$ :

Підставимо координати $x = 0$ та $y = - 5$ у формулу:

n^{2} = 0^{2} + (- 5)^{2} = 0 + 25 = 25

Відповідь:

1) $10$ ;

2) $25$ .