Завдання № 1. Завдання для перевірки знань за курс геометрії 9 класу (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Знайдіть координати середини відрізка $CD$, якщо кінці відрізка мають координати $C(-2;4)$ і $D(8;10)$.

Покроковий розв’язок:

Нехай точка $O(x_O;y_O)$ — середина відрізка $CD$.

1. Формули координат середини відрізка

Координати середини відрізка дорівнюють півсумі відповідних координат його кінців:
$x_O=\frac{x_C+x_D}{2},y_O=\frac{y_C+y_D}{2}$

2. Обчислення абсциси та ординати точки $O$

Підставимо координати точок $C(-2;4)$ та $D(8;10)$:

• Абсциса середини відрізка ($x_O$):
  $x_O=\frac{-2+8}{2}=\frac{6}{2}=3$

• Ордината середини відрізка ($y_O$):
  $y_O=\frac{4+10}{2}=\frac{14}{2}=7$

Отже, точка $O$ має координати $(3;7)$.

3. Геометрична ілюстрація

Відповідь:
$(3;7)$ або $O(3;7)$.