Завдання № 1. Завдання для перевірки знань до §§ 15–17 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть центральний кут правильного двадцятикутника.

Покроковий розв’язок:

1. Означення та формула
Центральним кутом правильного багатокутника називають кут, утворений двома радіусами описаного кола, проведеними до двох сусідніх вершин багатокутника (тобто кут, під яким видно сторону правильного багатокутника з його центра).

Оскільки всі $n$ сторін правильного багатокутника рівні, вони стягують рівні дуги описаного кола. Повний оберт кола становить $360^{\circ }$, тому центральний кут $\alpha$ правильного $n$-кутника обчислюється за формулою:

2. Обчислення для правильного двадцятикутника
Кількість сторін двадцятикутника дорівнює $n=20$. Підставимо це значення у формулу:

Відповідь:
$18^{\circ }$