Завдання № 1. Вправи для повторення розділу 5 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
При переміщенні відрізок $AB$ перейшов у відрізок $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Чи рівні між собою відрізки $AB$ і $A^{\prime }{B}^{\prime }$?

Покроковий розв’язок:
Властивості переміщення (руху):
За означенням, переміщенням (або рухом) називають геометричне перетворення фігури, яке зберігає відстані між будь-якими її точками.

Це означає, що якщо точка $A$ переходить у точку $A^{\prime }$, а точка $B$ — у точку $B^{\prime }$, то довжина відрізка, що сполучає початкові точки, дорівнює довжині відрізка між їхніми образами:
$AB=A^{\prime }{B}^{\prime }$

Таким чином, у результаті переміщення будь-який відрізок переходить у рівний йому відрізок. Відповідно, відрізки $AB$ і $A^{\prime }{B}^{\prime }$ рівні між собою.

Відповідь:
Так, відрізки рівні ($AB=A^{\prime }{B}^{\prime }$).