Завдання № 1. Вправи для повторення розділу 4 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть центральний кут правильного:

1) чотирикутника;

2) п’ятнадцятикутника.

Покроковий розв’язок:

Центральним кутом правильного многокутника називають кут, під яким видно сторону цього многокутника з його центра (центра описаного або вписаного кола).

Оскільки в правильного $n$-кутника всі $n$ сторін рівні, то й усі $n$ центральних кутів також рівні між собою. Повний оберт навколо центра становить $360^{\circ }$, тому градусна міра центрального кута $\beta$ правильного $n$-кутника обчислюється за формулою:

1. Центральний кут правильного чотирикутника (квадрата)
У правильного чотирикутника кількість сторін дорівнює $n=4$.
Підставимо значення у формулу:

2. Центральний кут правильного п’ятнадцятикутника
Для правильного п’ятнадцятикутника кількість сторін становить $n=15$.
Підставимо значення у формулу:

Відповідь:

1) $90^{\circ }$;

2) $24^{\circ }$.