Завдання № 1. Домашня самостійна робота 4 (§§ 15–17) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Центральний кут правильного шестикутника дорівнює:
А. $30^{\circ }$
Б. $45^{\circ }$
В. $60^{\circ }$
Г. $120^{\circ }$

Покроковий розв’язок:
1. Теоретичні відомості
Центральним кутом правильного многокутника називають кут, під яким видно його сторону з центра описаного (або вписаного) кола. Оскільки всі $n$ сторін правильного многокутника рівні, то рівними є й відповідні центральні кути, які в сумі утворюють повний кут $360^{\circ }$.

Формула для обчислення величини центрального кута $\alpha$ правильного $n$-кутника має вигляд:
$\alpha =\frac{360^{\circ }}{n}$

2. Обчислення центрального кута
Для правильного шестикутника кількість сторін дорівнює $n=6$:
$\alpha =\frac{360^{\circ }}{6}=60^{\circ }$

Отже, шуканий кут дорівнює $60^{\circ }$, що відповідає варіанту В.

Відповідь: В.