Завдання № 1.8. § 1. Координатна площина (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Не виконуючи побудови, укажіть, у яких чвертях лежать точки $A(-2;-3)$, $B(4;5)$, $C(1;-5)$, $D(-4;1)$.

Покроковий розв’язок:

Положення точки на координатній площині залежить від знаків її абсциси ($x$) та ординати ($y$):

• I чверть: $x>0$ і $y>0$;
• II чверть: $x<0$ і $y>0$;
• III чверть: $x<0$ і $y<0$;
• IV чверть: $x>0$ і $y<0$.

Визначимо чверть для кожної заданої точки за знаками координат:

1. Точка $A(-2;-3)$:
Абсциса $x=-2<0$, ордината $y=-3<0$. Обидві координати від’ємні, отже, точка $A$ належить III чверті.

2. Точка $B(4;5)$:
Абсциса $x=4>0$, ордината $y=5>0$. Обидві координати додатні, отже, точка $B$ належить I чверті.

3. Точка $C(1;-5)$:
Абсциса $x=1>0$, ордината $y=-5<0$. Абсциса додатна, а ордината від’ємна, отже, точка $C$ належить IV чверті.

4. Точка $D(-4;1)$:
Абсциса $x=-4<0$, ордината $y=1>0$. Абсциса від’ємна, а ордината додатна, отже, точка $D$ належить II чверті.

Для наочності та самоперевірки розташування точок у чвертях відображено на координатній площині:

Відповідь:
Точка $A$ лежить у III чверті, точка $B$ — у I чверті, точка $C$ — у IV чверті, точка $D$ — у II чверті.