Завдання № 1.7. § 1. Координатна площина (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Не виконуючи побудови, укажіть, у яких координатних чвертях лежать точки $M(2;-3)$, $N(-4;-5)$, $L(1;2)$, $K(-9;4)$.

Покроковий розв’язок:

Положення точки на координатній площині однозначно визначається знаками її абсциси ($x$) та ординати ($y$):

• $\text{I}$ чверть: $x>0$ та $y>0$ (додатна абсциса, додатна ордината);
• $\text{II}$ чверть: $x<0$ та $y>0$ (від’ємна абсциса, додатна ордината);
• $\text{III}$ чверть: $x<0$ та $y<0$ (від’ємна абсциса, від’ємна ордината);
• $\text{IV}$ чверть: $x>0$ та $y<0$ (додатна абсциса, від’ємна ордината).

Проаналізуємо координати кожної із заданих точок:

1. Точка $M(2;-3)$
Абсциса $x=2>0$, а ордината $y=-3<0$.
Отже, точка $M$ лежить у $\text{IV}$ чверті.

2. Точка $N(-4;-5)$
Абсциса $x=-4<0$, а ордината $y=-5<0$.
Отже, точка $N$ лежить у $\text{III}$ чверті.

3. Точка $L(1;2)$
Абсциса $x=1>0$, а ордината $y=2>0$.
Отже, точка $L$ лежить у $\text{I}$ чверті.

4. Точка $K(-9;4)$
Абсциса $x=-9<0$, а ордината $y=4>0$.
Отже, точка $K$ лежить у $\text{II}$ чверті.

Для наочності проілюструємо розташування точок та координатних чвертей на рисунку:

Відповідь:
Точка $M(2;-3)$ лежить у $\text{IV}$ чверті, $N(-4;-5)$ — у $\text{III}$ чверті, $L(1;2)$ — у $\text{I}$ чверті, $K(-9;4)$ — у $\text{II}$ чверті.