Завдання № 1.6. § 1. Координатна площина (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Які з точок $P(2;-17)$, $T(5;0)$, $F(0;-2)$, $N(-4;0)$, $M(-1;-1)$, $K(0;17)$ належать осі абсцис, а які — осі ординат?

Покроковий розв’язок:

Будь-яка точка на координатній площині позначається парою координат $(x;y)$, де перша координата $x$ є абсцисою, а друга координата $y$ — ординатою.

1. Властивості точок на координатних осях:

• Точка належить осі абсцис (осі $Ox$) тоді й лише тоді, коли її ордината дорівнює нулю ($y=0$). Тобто координати точки мають вигляд $(x;0)$.
• Точка належить осі ординат (осі $Oy$) тоді й лише тоді, коли її абсциса дорівнює нулю ($x=0$). Тобто координати точки мають вигляд $(0;y)$.

2. Аналіз заданих точок:

• $P(2;-17)$: абсциса $x=2\ne 0$, ордината $y=-17\ne 0$. Точка розташована в IV координатній чверті та не належить жодній з осей.
• $T(5;0)$: ордината $y=0$, отже, точка лежить на осі абсцис.
• $F(0;-2)$: абсциса $x=0$, отже, точка лежить на осі ординат.
• $N(-4;0)$: ордината $y=0$, отже, точка лежить на осі абсцис.
• $M(-1;-1)$: абсциса $x=-1\ne 0$, ордината $y=-1\ne 0$. Точка розташована в III координатній чверті та не належить жодній з осей.
• $K(0;17)$: абсциса $x=0$, отже, точка лежить на осі ординат.

Відповідь:
Осі абсцис належать точки $T(5;0)$ та $N(-4;0)$; осі ординат належать точки $F(0;-2)$ та $K(0;17)$.