Завдання № 1.5. § 1. Координатна площина (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Які з точок $A(0;-2)$, $B(4;-3)$, $C(2;0)$, $D(0;19)$, $E(2;2)$, $F(-14;0)$ належать осі абсцис, а які — осі ординат?

Покроковий розв’язок:
У прямокутній системі координат положення точки задається парою чисел $(x;y)$, де $x$ — абсциса точки, а $y$ — її ордината.

1. Властивості координат точок на осях:

• Точка належить осі абсцис (осі $Ox$) тоді й тільки тоді, коли її ордината дорівнює нулю: $y=0$.
• Точка належить осі ординат (осі $Oy$) тоді й тільки тоді, коли її абсциса дорівнює нулю: $x=0$.

2. Аналіз заданих точок:

• Для точок $C(2;0)$ та $F(-14;0)$ ордината дорівнює нулю ($y=0$). Отже, точки $C$ і $F$ належать осі абсцис.
• Для точок $A(0;-2)$ та $D(0;19)$ абсциса дорівнює нулю ($x=0$). Отже, точки $A$ і $D$ належать осі ординат.
• Точки $B(4;-3)$ та $E(2;2)$ мають обидві ненульові координати ($x\ne 0$ і $y\ne 0$), тому вони не лежать на жодній з координатних осей.

Відповідь:
Осі абсцис належать точки $C(2;0)$ і $F(-14;0)$; осі ординат належать точки $A(0;-2)$ і $D(0;19)$.