Завдання № 1.24. § 1. Координатна площина (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу трапеції, середня лінія якої дорівнює $7\text{ см}$, а висота — $8\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

1. Геометричні властивості та формула площі

Площа довільної трапеції дорівнює добутку півсуми її основ на висоту:
$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$
де $a$ і $b$ — основи трапеції, а $h$ — її висота.

За теоремою про середню лінію трапеції, довжина середньої лінії $m$ дорівнює півсумі основ:
$m=\frac{a+b}{2}$

Отже, площу трапеції можна обчислити як добуток її середньої лінії на висоту:
$S=m\cdot h$

2. Обчислення площі трапеції

Підставимо відомі значення середньої лінії ($m=7\text{ см}$) та висоти ($h=8\text{ см}$):
$S=7\cdot 8=56{\text{ (см}}^2\text{)}$

Відповідь:
$56{\text{ см}}^2$