Завдання № 1.13. § 1. Координатна площина (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
З точки $N(2;-3)$ проведено перпендикуляри до осей координат. Знайдіть координати основ цих перпендикулярів.

Покроковий розв’язок:

1. Основа перпендикуляра до осі абсцис ($Ox$)
За означенням прямокутної декартової системи координат, основа перпендикуляра, опущеного з довільної точки $N(x;y)$ на вісь абсцис ($Ox$), є ортогональною проекцією цієї точки на дану вісь.
Оскільки вісь абсцис складається з усіх точок, ордината яких дорівнює нулю ($y=0$), а абсциса залишається такою самою, основа перпендикуляра має вигляд $(x;0)$.
Для точки $N(2;-3)$:
$x=2,y=0$
Отже, основа перпендикуляра до осі абсцис має координати $(2;0)$.

2. Основа перпендикуляра до осі ординат ($Oy$)
Аналогічно, основа перпендикуляра, опущеного з точки $N(x;y)$ на вісь ординат ($Oy$), є її проекцією на дану вісь.
Усі точки на осі ординат мають абсцису, що дорівнює нулю ($x=0$), а ордината збігається з ординатою даної точки. Таким чином, шукана основа перпендикуляра має координати $(0;y)$.
Для точки $N(2;-3)$:
$x=0,y=-3$
Отже, основа перпендикуляра до осі ординат має координати $(0;-3)$.

3. Геометрична ілюстрація побудови: