§ 6. Масова частка розчиненої речовини (Григорович)

РОБОТА З ІНФОРМАЦІЄЮ

64. За додатковими джерелами інформації та власним досвідом схарактеризуйте способи, якими можна визначити масову частку розчиненої речовини в розчині.

Визначити масову частку розчиненої речовини в розчині можна кількома способами:

Розрахунковий спосіб: обчислення за відомими масами розчиненої речовини та розчинника за формулою $w = \frac{m ( речовини )}{m ( розчину )}$ .
Гравіметричний спосіб (випарювання): повне випарювання зваженої порції розчину та подальше зважування сухого залишку розчиненої нелеткої речовини.
Денсиметричний спосіб (за густиною): вимірювання густини рідини за допомогою ареометра і знаходження відповідної масової частки за спеціальними довідковими таблицями густини розчинів.
Титриметричний аналіз (титрування): визначення точного вмісту речовини за допомогою реакції з розчином реагенту відомої концентрації.

65. Для домашнього лимонаду можна використати цукровий сироп із масовою часткою цукру 70 %. Обчисліть масу сиропу й води, які потрібно змішати для приготування напою масою 2,0 кг з умістом цукру 12 %. Яка маса цукру міститиметься в одній порції напою масою 250 г?

Дано:

$w_{1} (цукру в сиропі) = 70% (0, 7)$
$m (напою) = 2, 0 кг = 2000 г$
$w_{2} (цукру в напої) = 12% (0, 12)$
$m (порції) = 250 г$

Знайти:

$m (сиропу) - ?$
$m (води) - ?$
$m (цукру в порції) - ?$

Розв’язання:

1) Обчислимо масу чистого цукру, необхідного для приготування напою:
$m (цукру) = m (напою) \cdot w_{2} (цукру в напої) = 2000 г \cdot 0, 12 = 240 г$

2) Обчислимо масу 70%-го сиропу, що містить таку масу цукру:
$m (сиропу) = \frac{m ( цукру )}{w _{1} ( цукру в сиропі )} = \frac{240 г}{0 , 7} \approx 342, 86 г$

3) Обчислимо необхідну масу води для приготування напою:
$m (води) = m (напою) - m (сиропу) = 2000 г - 342, 86 г = 1657, 14 г$

4) Обчислимо масу цукру в одній порції напою масою $250 г$ :
$m (цукру в порції) = m (порції) \cdot w_{2} (цукру в напої) = 250 г \cdot 0, 12 = 30 г$

Відповідь: $m (сиропу) \approx 342, 86 г$ , $m (води) \approx 1657, 14 г$ , $m (цукру в порції) = 30 г$ .

66. На стінках чайника утворився накип масою 10,0 г. Для очищення чайника можна використати столовий оцет — 9%-й розчин етанової кислоти ( $C H_{3} COOH$ ). Обчисліть мінімальну масу столового оцту для повного видалення накипу. Накип уважайте чистим кальцій карбонатом, який реагує з оцтом відповідно до схеми: $C H_{3} COOH + CaC O_{3} \to Ca (C H_{3} COO)_{2} + C O_{2} ↑ + H_{2} O$

Дано:

$m (CaC O_{3}) = 10, 0 г$
$w (C H_{3} COOH) = 9% (0, 09)$

Знайти:

$m (р - ну оцту) - ?$

Розв’язання:

1) Складемо рівняння хімічної реакції:
$2 C H_{3} COOH + CaC O_{3} \to Ca (C H_{3} COO)_{2} + C O_{2} ↑ + H_{2} O$

2) Обчислимо молярні маси речовин:
$M (CaC O_{3}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 г / моль$
$M (C H_{3} COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 г / моль$

3) Обчислимо кількість речовини кальцій карбонату:
$n (CaC O_{3}) = \frac{m ( CaC O _{3} )}{M ( CaC O _{3} )} = \frac{10 , 0 г}{100 г / моль} = 0, 1 моль$

4) За рівнянням реакції визначимо кількість речовини етанової кислоти:
$n (C H_{3} COOH) = 2 \cdot n (CaC O_{3}) = 2 \cdot 0, 1 моль = 0, 2 моль$

5) Обчислимо масу чистої етанової кислоти:
$m (C H_{3} COOH) = n (C H_{3} COOH) \cdot M (C H_{3} COOH) = 0, 2 моль \cdot 60 г / моль = 12 г$

6) Обчислимо мінімальну масу 9%-го розчину оцту:
$m (р - ну оцту) = \frac{m ( C H _{3} COOH )}{w ( C H _{3} COOH )} = \frac{12 г}{0 , 09} \approx 133, 33 г$

Відповідь: $m (р - ну оцту) \approx 133, 33 г$ .

67. За температури 60 °С у 100 г води максимально розчиняється 110 г калій нітрату. Обчисліть масову частку солі в насиченому за цієї температури розчині.

Дано:

$m (H_{2} O) = 100 г$
$m (KN O_{3}) = 110 г$

Знайти:

$w (KN O_{3}) - ?$

Розв’язання:

1) Обчислимо загальну масу насиченого розчину:
$m (розчину) = m (KN O_{3}) + m (H_{2} O) = 110 г + 100 г = 210 г$

2) Обчислимо масову частку калій нітрату в насиченому розчині:
$w (KN O_{3}) = \frac{m ( KN O _{3} )}{m ( розчину )} \cdot 100% = \frac{110 г}{210 г} \cdot 100% \approx 0, 5238 \cdot 100% \approx 52, 38%$

Відповідь: $w (KN O_{3}) \approx 52, 38%$ .

68. В 1 л води за температури 0 °С і нормального атмосферного тиску розчиняється приблизно 500 л гідроген хлориду (н. у.). Обчисліть масову частку гідроген хлориду в насиченому розчині. Як потрібно змінити умови, щоб одержати більш концентрований розчин?

Дано:

$V (H_{2} O) = 1 л \Rightarrow m (H_{2} O) = 1000 г$
$V (HCl) = 500 л$
$V_{m} = 22, 4 л / моль$

Знайти:

$w (HCl) - ?$
Умови підвищення концентрації

Розв’язання:

1) Обчислимо кількість речовини гідроген хлориду:
$n (HCl) = \frac{V ( HCl )}{V _{m}} = \frac{500 л}{22 , 4 л / моль} \approx 22, 321 моль$

2) Обчислимо масу розчиненого гідроген хлориду ( $M (HCl) = 1 + 35, 5 = 36, 5 г / моль$ ):
$m (HCl) = n (HCl) \cdot M (HCl) = 22, 321 моль \cdot 36, 5 г / моль \approx 814, 72 г$

3) Обчислимо масу утвореного насиченого розчину:
$m (розчину) = m (HCl) + m (H_{2} O) = 814, 72 г + 1000 г = 1814, 72 г$

4) Обчислимо масову частку гідроген хлориду в розчині:
$w (HCl) = \frac{m ( HCl )}{m ( розчину )} \cdot 100% = \frac{814 , 72 г}{1814 , 72 г} \cdot 100% \approx 0, 449 \cdot 100% = 44, 9%$

5) Оскільки розчинність газів зростає зі зниженням температури та підвищенням тиску, для одержання більш концентрованого розчину потрібно збільшити тиск газу над рідиною та додатково знизити температуру.

Відповідь: $w (HCl) \approx 44, 9%$ ; для збільшення концентрації слід підвищити тиск і знизити температуру.

69. Який об’єм (мл) води необхідний для приготування насиченого розчину магній сульфату, що містить 10 г солі, якщо розчинність солі за цієї температури дорівнює 33,7 г на 100 г води?

Дано:

$m (MgS O_{4}) = 10 г$
$s (MgS O_{4}) = 33, 7 г / 100 г H_{2} O$
$ρ (H_{2} O) = 1 г / мл$

Знайти:

$V (H_{2} O) - ?$

Розв’язання:

1) За визначенням розчинності складемо співвідношення для знаходження маси води:
$\frac{m ( H _{2} O )}{10 г} = \frac{100 г}{33 , 7 г}$
$m (H_{2} O) = \frac{10 г \cdot 100 г}{33 , 7 г} \approx 29, 67 г$

2) Обчислимо необхідний об’єм води:
$V (H_{2} O) = \frac{m ( H _{2} O )}{ρ ( H _{2} O )} = \frac{29 , 67 г}{1 г / мл} \approx 29, 7 мл$

Відповідь: $V (H_{2} O) \approx 29, 7 мл$ .

70. Обчисліть масу (г) осаду, який утвориться в разі зливання розчину, що містить ферум(3+) хлорид у достатній кількості, та 200 г розчину з масовою часткою натрій гідроксиду 0,24.

Дано:

$m (р - ну NaOH) = 200 г$
$w (NaOH) = 0, 24$

Знайти:

$m (Fe (OH)_{3}) - ?$

Розв’язання:

1) Складемо рівняння реакції обміну:
$FeC l_{3} + 3 NaOH \to Fe (OH)_{3} ↓ + 3 NaCl$

2) Обчислимо масу натрій гідроксиду в розчині:
$m (NaOH) = m (р - ну NaOH) \cdot w (NaOH) = 200 г \cdot 0, 24 = 48 г$

3) Обчислимо кількість речовини натрій гідроксиду ( $M (NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 г / моль$ ):
$n (NaOH) = \frac{m ( NaOH )}{M ( NaOH )} = \frac{48 г}{40 г / моль} = 1, 2 моль$

4) За рівнянням реакції визначимо кількість речовини осаду ферум(III) гідроксиду:
$n (Fe (OH)_{3}) = \frac{1}{3} n (NaOH) = \frac{1 , 2 моль}{3} = 0, 4 моль$

5) Обчислимо масу утвореного осаду ( $M (Fe (OH)_{3}) = 56 + 3 \cdot 17 = 107 г / моль$ ):
$m (Fe (OH)_{3}) = n (Fe (OH)_{3}) \cdot M (Fe (OH)_{3}) = 0, 4 моль \cdot 107 г / моль = 42, 8 г$

Відповідь: $m (Fe (OH)_{3}) = 42, 8 г$ .

71. До розчину калій карбонату масою 200 г із масовою часткою солі 6,9 % додавали хлоридну кислоту до припинення виділення газу. Обчисліть об’єм (л) газу, що виділився (н. у.).

Дано:

$m (р - ну K_{2} C O_{3}) = 200 г$
$w (K_{2} C O_{3}) = 6, 9% (0, 069)$
$V_{m} = 22, 4 л / моль$

Знайти:

$V (C O_{2}) - ?$

Розв’язання:

1) Складемо рівняння хімічної реакції:
$K_{2} C O_{3} + 2 HCl \to 2 KCl + C O_{2} ↑ + H_{2} O$

2) Обчислимо масу розчиненого калій карбонату:
$m (K_{2} C O_{3}) = m (р - ну K_{2} C O_{3}) \cdot w (K_{2} C O_{3}) = 200 г \cdot 0, 069 = 13, 8 г$

3) Обчислимо кількість речовини калій карбонату ( $M (K_{2} C O_{3}) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 г / моль$ ):
$n (K_{2} C O_{3}) = \frac{m ( K _{2} C O _{3} )}{M ( K _{2} C O _{3} )} = \frac{13 , 8 г}{138 г / моль} = 0, 1 моль$

4) За рівнянням реакції кількість речовини карбон(IV) оксиду дорівнює кількості речовини солі:
$n (C O_{2}) = n (K_{2} C O_{3}) = 0, 1 моль$

5) Обчислимо об’єм вуглекислого газу за нормальних умов:
$V (C O_{2}) = n (C O_{2}) \cdot V_{m} = 0, 1 моль \cdot 22, 4 \frac{л}{моль} = 2, 24 л$

Відповідь: $V (C O_{2}) = 2, 24 л$ .

72. Хлоридну кислоту масою 150 г із масовою часткою кислоти 3,65 % нейтралізували барій гідроксидом. Обчисліть масу (г) утвореної солі.

Дано:

$m (р - ну HCl) = 150 г$
$w (HCl) = 3, 65% (0, 0365)$

Знайти:

$m (BaC l_{2}) - ?$

Розв’язання:

1) Складемо рівняння реакції нейтралізації:
$Ba (OH)_{2} + 2 HCl \to BaC l_{2} + 2 H_{2} O$

2) Обчислимо масу розчиненого гідроген хлориду:
$m (HCl) = m (р - ну HCl) \cdot w (HCl) = 150 г \cdot 0, 0365 = 5, 475 г$

3) Обчислимо кількість речовини хлоридної кислоти ( $M (HCl) = 1 + 35, 5 = 36, 5 г / моль$ ):
$n (HCl) = \frac{m ( HCl )}{M ( HCl )} = \frac{5 , 475 г}{36 , 5 г / моль} = 0, 15 моль$

4) За рівнянням реакції визначимо кількість речовини утвореного барій хлориду:
$n (BaC l_{2}) = \frac{1}{2} n (HCl) = \frac{0 , 15 моль}{2} = 0, 075 моль$

5) Обчислимо масу солі барій хлориду ( $M (BaC l_{2}) = 137 + 2 \cdot 35, 5 = 208 г / моль$ ):
$m (BaC l_{2}) = n (BaC l_{2}) \cdot M (BaC l_{2}) = 0, 075 моль \cdot 208 г / моль = 15, 6 г$

Відповідь: $m (BaC l_{2}) = 15, 6 г$ .

73. Калійна селітра (калій нітрат) — ефективне мінеральне добриво для підживлення рослин. Проте ефективність дії селітри залежить від її концентрації в розчині для поливу. Олена для підживлення кімнатних рослин приготувала розчин, змішавши воду об’ємом 2 л із калій нітратом масою 30 г. Проаналізуйте наведену інфографіку та визначте, чи буде оптимальним уміст добрива в приготованому розчину. Якщо ні, виправте рецепт розчину для підживлення рослин.

Дано:

$V (H_{2} O) = 2 л \Rightarrow m (H_{2} O) = 2000 г$
$m (KN O_{3}) = 30 г$

Знайти:

$w (KN O_{3}) - ?$
Оцінку концентрації та виправлення рецепта

Розв’язання:

1) Обчислимо масу приготованого розчину:
$m (розчину) = m (KN O_{3}) + m (H_{2} O) = 30 г + 2000 г = 2030 г$

2) Обчислимо масову частку калій нітрату в розчині:
$w (KN O_{3}) = \frac{m ( KN O _{3} )}{m ( розчину )} \cdot 100% = \frac{30 г}{2030 г} \cdot 100% \approx 1, 48%$

3) За наведеною інфографікою оптимальна концентрація калій нітрату становить $0, 5%$ . Одержана Оленою концентрація $1, 48%$ є зависокою і наближається до критичного порогу 2%, за якого виникає сольовий стрес, опіки коренів і пригнічення росту рослини. Отже, вміст добрива в розчині не є оптимальним.

4) Виправлення рецепта для одержання оптимальної концентрації $w = 0, 5% (0, 005)$ :

Якщо взяти наявний об’єм води $2 л$ ( $2000 г$ ), необхідна маса солі становить:
$m (KN O_{3}) \approx 2000 г \cdot 0, 005 = 10 г$
Якщо використати наявну сіль масою $30 г$ , необхідна маса розчину становить:
$m (розчину) = \frac{30 г}{0 , 005} = 6000 г$
Тобто сіль масою $30 г$ треба розчинити приблизно у $6000 г$ ( $6 л$ ) води.

Відповідь: Вміст солі не є оптимальним ( $1, 48%$ ). Для приготування правильного розчину слід розчинити $10 г$ селітри у $2 л$ води або додати до $30 г$ солі $6 л$ води.

74. Визначте максимально можливу масу (г) калій хлориду, який можна розчинити у воді масою 100 г за температури 25 °С, якщо для приготування насиченого розчину за цієї температури на 25 г води потрібна сіль масою 8,75 г.

Дано:

$m_{1} (H_{2} O) = 25 г$
$m_{1} (KCl) = 8, 75 г$
$m_{2} (H_{2} O) = 100 г$

Знайти:

$m_{2} (KCl) - ?$

Розв’язання:
Складемо пропорцію за постійної температури:
$\frac{m _{1} ( KCl )}{m _{1} ( H _{2} O )} = \frac{m _{2} ( KCl )}{m _{2} ( H _{2} O )}$

Виразимо масу солі для $100 г$ води:
$m_{2} (KCl) = \frac{m _{1} ( KCl ) \cdot m _{2} ( H _{2} O )}{m _{1} ( H _{2} O )} = \frac{8 , 75 г \cdot 100 г}{25 г} = 35 г$

Відповідь: $m_{2} (KCl) = 35 г$ .

НАВЧАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ 5 «ВИГОТОВЛЕННЯ ВОДНИХ РОЗЧИНІВ ІЗ ЗАДАНИМИ МАСОВИМИ ЧАСТКАМИ РОЗЧИНЕНИХ РЕЧОВИН»

Завдання 1. Виготовити розчин солі (будь-якої з наявних у кабінеті хімії безводних солей, наприклад, калій нітрату, натрій хлориду тощо). Необхідну масову частку оберіть самостійно в групі, наприклад, 1 %, 5 % тощо.

Мета роботи: навчитися виготовляти розчин солі із заданою масовою часткою розчиненої речовини з чистої солі та води.
Обладнання та реактиви: ваги, хімічний стакан, скляна паличка з гумовим наконечником, мірний циліндр, натрій хлорид $NaCl$ , дистильована вода.
Розрахунки: для приготування $100 г$ розчину з масовою часткою натрій хлориду 5% ( $0, 05$ ):
$m (NaCl) = m (розчину) \cdot w (NaCl) = 100 г \cdot 0, 05 = 5 г$
$m (H_{2} O) = m (розчину) - m (NaCl) = 100 г - 5 г = 95 г$
$V (H_{2} O) = \frac{m ( H _{2} O )}{ρ ( H _{2} O )} = \frac{95 г}{1 г / мл} = 95 мл$
Послідовність дій: 1) Зважують на терезах $5 г$ натрій хлориду та висипають його в чистий хімічний стакан. 2) Мірним циліндром відмірюють $95 мл$ дистильованої води. 3) Доливають воду до солі в стакан і ретельно перемішують вміст скляною паличкою до повного розчинення кристалів.
Висновок: у результаті досліду виготовлено $100 г$ однорідного 5%-го розчину натрій хлориду.

Завдання 2. Виготовити розчин забарвленої солі (будь-якої з наявних у кабінеті хімії, наприклад, калій дихромату, купрум(2+) сульфату тощо) об’ємом 50 мл (або іншого об’єму залежно від наявного в кабінеті мірного посуду) розбавленням концентрованого розчину (20 %) водою.

Мета роботи: навчитися розбавляти концентрований розчин забарвленої солі водою для одержання розчину меншої концентрації.
Обладнання та реактиви: мірний циліндр, піпетка, хімічний стакан, скляна паличка, розчин купрум(II) сульфату $CuS O_{4}$ з масовою часткою 20%, дистильована вода.
Розрахунки: для приготування $V_{2} = 50 мл$ розчину з масовою часткою $w_{2} = 5%$ ( $0, 05$ ) із вихідного розчину з $w_{1} = 20%$ ( $0, 20$ ):
Приймаємо густину розчинів приблизно рівною густині води ( $ρ \approx 1 г / мл$ ), тоді $m_{2} (розчину) \approx 50 г$ .
$m (CuS O_{4}) = m_{2} (розчину) \cdot w_{2} = 50 г \cdot 0, 05 = 2, 5 г$
$m_{1} (конц . розчину) = \frac{m ( CuS O _{4} )}{w _{1}} = \frac{2 , 5 г}{0 , 20} = 12, 5 г \Rightarrow V_{1} \approx 12, 5 мл$
$V (H_{2} O) = V_{2} - V_{1} = 50 мл - 12, 5 мл = 37, 5 мл$
Послідовність дій: 1) За допомогою циліндра або піпетки відмірюють $12, 5 мл$ вихідного 20%-го блакитного розчину купрум(II) сульфату й переносять його в стакан. 2) Мірним циліндром відмірюють $37, 5 мл$ дистильованої води. 3) Доливають воду до порції солі й перемішують суміш скляною паличкою.
Висновок: у результаті розбавлення одержано $50 мл$ світло-блакитного розчину купрум(II) сульфату із заданою концентрацією 5%.

§ 6. Масова частка розчиненої речовини (Григорович)

Теги статті:

До уроку