4.1. Тривимірна графіка. Принципи тривимірного моделювання

Зміст

ПРИГАДАЙТЕ

Що таке модель об’єкта?

Модель об’єкта — це спрощене уявлення або копія реального об’єкта, процесу чи явища, яка зберігає його найважливіші, суттєві властивості для конкретного дослідження.

З якою метою створюють модель об’єкта?

Модель об’єкта створюють з метою дослідження його властивостей, коли безпосереднє вивчення реального об’єкта є неможливим, небезпечним, економічно невигідним або технічно складним.

Які ви знаєте види моделей?

За формою подання моделі поділяють на матеріальні, які мають реальне фізичне втілення, та інформаційні, що є описами об’єктів у вигляді текстів, схем, формул чи комп’ютерних програм.

Де ви бачили або використовували тривимірні графічні об’єкти?

Тривимірні графічні об’єкти використовуються в комп’ютерних іграх, мультиплікації, кінематографі, архітектурних проектах будівель, а також у вебдодатках для демонстрації моделей товарів або інтерактивних об’єктів у пошуковій системі Google.

ПРИГАДАЙТЕ

Яке призначення програм-переглядачів під час опрацювання мультимедійних даних?

Програми-переглядачі призначені для відтворення аудіо-, відео- та графічних файлів без можливості внесення змін у їхній вміст, а також для масштабування, обертання та ознайомлення зі структурою тривимірних моделей.

КЛАСИФІКАЦІЯ ПРОГРАМ ТРИВИМІРНОЇ ГРАФІКИ

Яке призначення програм-редакторів під час опрацювання мультимедійних даних?

Програми-редактори під час опрацювання мультимедійних даних призначені для створення, редагування, модифікації, зміни форматів і збереження графічних, аудіо-, відео- або тривимірних файлів. Вони дозволяють користувачам змінювати властивості об’єктів, накладати різноманітні ефекти, здійснювати монтаж та підготовку мультимедійного контенту для подальшого використання або відтворення.

ПРИНЦИПИ ТРИВИМІРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Із чого складається векторне графічне зображення?

Векторне графічне зображення складається з окремих графічних примітивів (ліній, відрізків, кривих, кіл, багатокутників тощо), які описуються за допомогою математичних рівнянь і координат.

Які ви знаєте властивості об’єктів векторного графічного зображення?

Основними властивостями об’єктів векторного графічного зображення є товщина, колір і стиль лінії контуру (суцільна, пунктирна тощо), колір та вид заливки внутрішньої області (однорідна, градієнтна, текстурна), а також геометричні параметри об’єкта (координати вершин, радіус, ширина, висота).

Які об’ємні тіла ви вивчали на уроках математики?

На уроках математики вивчалися такі об’ємні тіла, як куб, прямокутний паралелепіпед, піраміда, циліндр, конус, куля та сфера.

ПРАЦЮЄМО З КОМП’ЮТЕРОМ

Завдання 1. Перегляньте в онлайн-переглядачі Online 3D Viewer кілька 3D-моделей. Дізнайтеся значення їхніх властивостей. Розгляньте 3D-моделі з різних боків.

Для виконання цього завдання в онлайн-переглядачі Online 3D Viewer було відкрито та проаналізовано дві 3D-моделі форматів OBJ. Результати визначення їхніх властивостей та параметрів після обчислення за допомогою інструменту Calculate наведено в таблиці:

Під час роботи моделі було детально розглянуто під різними ракурсами за допомогою інструментів обертання, масштабування коліщатком миші та переміщення.

ПРАЦЮЄМО З КОМП’ЮТЕРОМ

Завдання 2. Уставте до текстового документа 3D-модель земної кулі.

Для виконання цього завдання виконано такі послідовні кроки:

1. Створено новий документ у текстовому процесорі Microsoft Word.
2. Виконано команду “Вставлення” $\rightarrow$ “Ілюстрації” $\rightarrow$ “3D-моделі” $\rightarrow$ “Стокові 3D-моделі”.
3. У діалоговому вікні “3D-моделі з інтернету” обрано категорію “Animated for Education”, знайдено ескіз земної кулі та натиснуто кнопку “Вставити”.
4. Увімкнено відтворення анімації тривимірної моделі натисканням кнопки “Відтворення”, після чого рух зупинено за допомогою кнопки “Пауза”.
5. Скориговано розміри області перегляду моделі шляхом перетягування маркерів на її межах.
6. Збільшено масштаб перегляду 3D-моделі: на вкладці “3D-модель” у групі “Розмір” активовано інструмент “Панорамування та масштаб”, після чого змінено масштаб за допомогою відповідного повзунка.
7. Інструмент масштабування вимкнено повторним натисканням кнопки “Панорамування та масштаб”.
8. Змінено ракурс 3D-моделі за допомогою інструмента обертання в центрі моделі так, щоб по центру області перегляду було видно територію України.
9. Документ збережено у робочу папку під назвою “вправа 4.1.2.docx”, після чого роботу з текстовим процесором завершено.

ДАЙТЕ ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ

1. Що таке тривимірна графіка?

Тривимірна графіка, або 3D-графіка, — це розділ комп’ютерної графіки, у якому вивчають методи та засоби створення графічних моделей просторових об’єктів з використанням комп’ютерних програм.

2. Які ви знаєте галузі використання тривимірної графіки? Наведіть приклади.

Тривимірну графіку використовують у таких галузях діяльності:

• Інженерне проєктування (наприклад, розробка 3D-моделей деталей автомобілів для перевірки міцності конструкцій).
• Архітектура (наприклад, проектування 3D-зображень майбутніх будинків для демонстрації замовнику та гармонійного розміщення в ландшафті).
• Освіта і наука (наприклад, створення об’ємних моделей внутрішніх органів людини або будови процесора для наочного вивчення).
• Кінематографія, анімація та комп’ютерні ігри (наприклад, моделювання віртуальних світів та персонажів, таких як міньйони).
• 3D-друк (наприклад, виготовлення фізичних прототипів виробів, сувенірів або індивідуальних зубних протезів).

3. Що таке 3D-модель, 3D-зображення, 3D-анімація? У чому їхня сутність та особливості?

• 3D-модель (тривимірна модель) — це просторова комп’ютерна модель об’єкта, призначена для аналізу його форми, розмірів і пропорцій. Її особливість полягає у можливості всебічного огляду та обертання під будь-яким кутом.
• 3D-зображення — це плоский двовимірний знімок тривимірного об’єкта, створений за допомогою рендерингу (візуалізації). Особливістю є реалістичне передавання глибини простору, тіней, світлових відблисків та шорсткості чи пухнастості поверхонь.
• 3D-анімація — це динамічне рухоме зображення, в якому моделюється зміна положення або форми тривимірних об’єктів у часі. Особливістю є природність відтворення процесів руху об’єктів чи їхніх складових частин.

4. З яких тривимірних примітивів будують 3D-моделі об’єктів?

3D-моделі об’єктів будують із базових геометричних тіл, які називають тривимірними примітивами (елементами мешу). До них належать куб, сфера, циліндр, конус та тор.

ДАЙТЕ ВІДПОВІДІ НА ЗАПИТАННЯ

5. З яких елементів складається поверхня 3D-моделі об’єкта?

Поверхня 3D-моделі об’єкта складається з вершин, ребер та граней [8]. Грані є невеликими плоскими ділянками у формі багатокутників (переважно трикутників або чотирикутників), ребра — це відрізки, які обмежують ці грані, а кожне ребро має дві вершини [8].

6. Які операції перетворення можна виконувати над елементами 3D-моделі?

Над елементами 3D-моделі можна виконувати такі операції перетворення, как переміщення всього об’єкта або окремих його вершин, ребер чи граней, поворот, а також масштабування, тобто змінення розмірів [8].

ОБГОВОРІТЬ І ЗРОБІТЬ ВИСНОВКИ

1. З якою метою 3D-моделі та 3D-анімація можуть бути використані в навчанні на різних предметах?

3D-моделі та 3D-анімація використовуються в навчанні для наочної демонстрації об’єктів і процесів, безпосередній доступ до яких у реальному житті є обмеженим, неможливим або небезпечним [2]. Вони дозволяють детально вивчати просторову будову органів людського тіла на уроках біології, будову молекул чи кристалічних ґраток на хімії, внутрішні складники комп’ютера на уроках інформатики, а також проводити віртуальні комп’ютерні експерименти й дослідження [2, 3].

2. Які ви знаєте галузі застосування 3D-сканерів? Яким чином ці пристрої спрощують роботу фахівців у цих галузях?

3D-сканери застосовуються в архітектурі та археології для оцифрування й збереження культурної спадщини, у медицині й стоматології для точного моделювання зубних протезів чи імплантатів, в інженерному проєктуванні та реверс-інжинірингу для створення цифрових копій фізичних деталей, а також в індустрії розваг для оцифрування персонажів і декорацій. Ці пристрої спрощують роботу фахівців, оскільки дають змогу швидко та з максимальною точністю зчитувати геометрію складних фізичних об’єктів без тривалих ручних вимірювань, що мінімізує помилки й запобігає пошкодженню оригінальних предметів.

3. Як залежить якість моделювання кривих поверхонь від кількості граней на поверхні 3D-моделі об’єкта? Наведіть приклади.

Якість моделювання кривих поверхонь напряму залежить від кількості граней: що більше трикутних або чотирикутних граней використано для побудови поверхні багатогранника, то більше вона візуально подібна до ідеальної гладкої поверхні [8]. За малої кількості граней об’єкт виглядає ребристим і кутастим. Наприклад, сфера з низькою кількістю полігонів матиме вигляд двадцятигранника (ікосаедра), а при збільшенні кількості граней вона ставатиме візуально гладкою кулею [8]. Аналогічно циліндр з малою кількістю граней виглядатиме як шестигранна призма, а з великою кількістю — як гладке тіло обертання.

ВИКОНАЙТЕ ЗАВДАННЯ

1. Перегляньте колекцію 3D-моделей на сайті PixelSquid (https://www.pixelsquid.com). Які категорії об’єктів можна знайти на сайті? Попрактикуйтеся в керуванні переглядачем 3D-моделей.

На сайті PixelSquid представлено такі основні категорії об’єктів, як тварини (Animals), архітектура (Architecture), їжа та напої (Food & Drink), предмети побуту (Household), транспорт (Vehicles), електроніка (Electronics), одяг та мода (Fashion & Clothing), інструменти (Tools), природа (Nature), зброя (Weapons) та іграшки (Toys). У процесі практичної роботи з 3D-переглядачем виконано обертання моделей за допомогою затиснутої лівої кнопки миші для детального огляду з різних ракурсів.

2. Перегляньте колекцію 3D-моделей на сайті Mixamo (https://www.mixamo.com). Які категорії об’єктів можна знайти на сайті? Попрактикуйтеся в керуванні переглядачем і масштабуванні 3D-моделей, виборі анімацій для об’єктів.

На сайті Mixamo представлено дві основні категорії об’єктів: тривимірні персонажі (Characters) різної стилістики (фентезі, наукова фантастика, монстри, звичайні люди) та готові анімації руху (Animations), розподілені за типами (бойові рухи, спорт, повсякденні дії, танці тощо). У процесі практичної роботи виконано масштабування персонажа колесиком миші, змінено кут огляду перетягуванням та застосовано до нього різні варіанти анімації з налаштуванням швидкості рухів у бічній панелі.

3. Створіть у текстовому процесорі документ. Уставте до нього 3D-модель зі стокових моделей категорії Avatars (англ. avatars — аватари). Виконайте поворот моделі. Збільште масштаб відображення. Збережіть документ у вашій папці у файлі з іменем завдання 4.1.3.

Для виконання завдання створено новий документ у текстовому процесорі Microsoft Word. Через меню «Вставлення» — «Тривимірні моделі» — «Стокові 3D-моделі» обрано категорію «Avatars» та вставлено обрану модель. За допомогою центрального маркера обертання виконано поворот моделі у просторі, а за допомогою кутових маркерів рамки збільшено масштаб її відображення на сторінці. Файл збережено у робочу папку під назвою «завдання 4.1.3.docx».

4. Створіть презентацію з одного слайда з макетом Пустий слайд. Уставте до нього зображення анімованої 3D-моделі зі стокових моделей категорії Animals (англ. animals — тварини), наприклад собаки. Ознакою анімації є значок на ескізі моделі. Виконайте поворот моделі, збільште масштаб відображення. Перегляньте презентацію в режимі демонстрації. Переконайтеся у відтворенні анімації в режимі демонстрації. Збережіть презентацію у вашій папці у файлі з іменем завдання 4.1.4.

У програмі Microsoft PowerPoint створено презентацію з одного слайда та встановлено для нього макет «Пустий слайд». Через вкладку «Вставлення» — «3D-моделі» додано анімовану модель собаки (із позначкою у вигляді біжучої людини на ескізі) з категорії «Animals». Модель повернуто під потрібним кутом за допомогою інструмента тривимірного обертання та збільшено в розмірах перетягуванням маркерів меж. Під час запуску демонстрації слайдів клавішею F5 перевірено та підтверджено безперервне відтворення анімації руху собаки. Презентацію збережено у робочу папку як «завдання 4.1.4.pptx».

5. Створіть презентацію з одного слайда з макетом Пустий слайд. Уставте до нього зображення 3D-моделі зі стокових моделей категорії Animated Animals, наприклад бджоли. Додайте ефект анімації Обертання з категорії Тривимірна. Налаштуйте параметри ефекту: інтенсивність — безперервна анімація, напрямок — уліво. Початок — одночасно з початком перегляду слайда. Перегляньте презентацію в режимі демонстрації. Збережіть презентацію у вашій папці у файлі з іменем завдання 4.1.5.

Створено нову презентацію з пустим слайдом, до якого вставлено 3D-модель бджоли з категорії стокових моделей «Animated Animals». На вкладці «Анімація» до виділеної моделі додано ефект «Обертання» з групи «Тривимірна». У параметрах ефекту встановлено інтенсивність «Безперервно», напрямок «Уліво», а в полі «Початок» вибрано варіант «З попереднім» (одночасно з початком перегляду). В режимі показу слайдів перевірено роботу налаштованої анімації обертання моделі бджоли, після чого файл збережено під назвою «завдання 4.1.5.pptx».

ГОТУЄМОСЬ ДО ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Які ви знаєте види графіки? Схарактеризуйте їх.

Виділяють такі основні види комп’ютерної графіки:

• Растрова графіка — зображення будується з сітки дрібних кольорових точок (пікселів); при масштабуванні якість зображення зазвичай погіршується.
• Векторна графіка — зображення будується за допомогою математичних формул та геометричних примітивів (ліній, кіл, прямокутників тощо); воно масштабується без втрати якості.
• Тривимірна графіка (3D-графіка) — об’єкти моделюються у тривимірному просторі за допомогою просторових координат; вона дає змогу будувати об’ємні моделі з урахуванням освітлення, тіней, текстур та матеріалів.
• Фрактальна графіка — зображення автоматично генерується комп’ютером на основі математичних рівнянь шляхом повторення самоподібних елементів.

2. Що таке перспектива? Для чого її використовують в образотворчому мистецтві?

Перспектива — це система відображення тривимірного простору та об’ємних тіл на площині з урахуванням їхньої просторової структури та віддаленості від спостерігача. В образотворчому мистецтві її використовують для створення реалістичного відчуття глибини, простору й об’єму на плоскій поверхні малюнка або картини.

3. Які операції можна виконувати у графічному редакторі?

У графічному редакторі можна виконувати такі операції:

• Створення нових графічних об’єктів за допомогою інструментів малювання чи моделювання.
• Редагування готових зображень (зміна розмірів, обтинання, налаштування кольорів, контрастності й яскравості).
• Трансформація об’єктів (поворот, дзеркальне відображення, масштабування, нахил).
• Робота з шарами зображення (додавання, вилучення, дублювання, зміна порядку або прозорості шарів).
• Застосування різноманітних ефектів та фільтрів (розмиття, різкість, художня стилізація).
• Збереження зображень у різних файлових форматах та їх експорт.